پروژه تخصصی گروه شمع

Transkript

1 پروژه تخصصی موضوع: گروه شمع سید مسعود عالمه استاد: رضا عباس زاده 2013 Q2

2 روشی کاربردي در طرح بهینه گروه شمع خالصه علی رغم پیشرفت چشم گیر علم مکانیک خاك و مهندسی ژیوتکنیک در دهه هاي اخیر تعیین نحوه رفتار پی هاي عمیق هنوز با دشواري هایی همراه است. معموال عدم تسلط بر طراحی بهینه و در عین حال مطمین منجر به اختیار نمودن حد باالي ضریب اطمینان و هم چنین محافظه کارانه انتخاب کردن پارامترهاي رفتاري و مقاومتی می شود. چنین وضعیتی موجب غیر اقتصادي شدن طرح ها می گردد. لذا طرح اقتصادي و ایمن تاثیر به سزایی بر هزینه تمام شده و زمان اجراي طرح خواهد داشت. در این جا عالوه بر آشنایی با پی هاي عمیق و نحوه بکارگیري الگوریتم ژنتیک در مهندسی عمران از روشی کاربردي براي بهینه یابی گروه شمع استفاده شده است. به همین منظور در محیط نرم افزار MATLAB و به کمک ابزار G.A.Tool برنامه اي تدوین شد که قادر به بهینه سازي اکثر مسایل گروه شمع با توابع هدف گوناگون و مناسب با شرایط طراحی می باشد. نتایج بیان گر کارآیی این روش در رسیدن به طرح بهینه گروه شمع براي تامین متفاوت مقدمه و هم چنین قابلیت آن در طراحی بهینه سایر پارامترهاي طراحی در مهندسی عمران می باشد. سیستم پی شمع - کالهک ترکیبی از پی سطحی و عمیق می باشد که بار وارده را بین شمع و کالهک توزیع می نماید. این نوع توابع هدف پی یک سازه مرکب شامل 3 جز شمع کالهک و خاك است. شمع ها در این سیستم عالوه بر تحمل نیروي مازاد بر کالهک باعث کاهش نشست هاي کلی تفاضلی و چرخش و هم چنین افزایش ضریب اطمینان در طراحی می شوند. (2005) al. Garcia et این سیستم زمانی که کالهک به تنهایی نتواند معیارهاي الزم در طراحی را برآورده نماید منجر به فراهم آمدن یک فونداسیون اقتصادي می شود. (2001) Poulos در طول چند دهه اخیر تعداد ساختمان هاي بلند که بر روي ترکیب کالهک و گروه شمع بنا شده اند افزایش یافته است. به همین دلیل لزوم تحقیق و آشنایی با روش هاي تحلیل موجود و کار بیش تر در این زمینه کامال احساس می گردد. مطالعات فراوانی بر روي نحوه رفتار پی شمع - کالهک با توجه ویژه بر روي طراحی بهینه انجام شده است. Prakoso & Kulhawy 2001, Horikoshi & Randolph 1996, Russo & Viggiani 1998, Kim et al. 2001, Reul & Randolph, 2003 روش هاي اصلی در طراحی پی شمع - کالهک به سه دسته کلی دستی تقریبی و پیچیده تقسیم شده اند. در حال حاضر بعضی از طراحی هاي پی شمع - کالهک بر اساس ظرفیت باربري انجام می گیرد و از سهم کالهک صرف نظر می گردد. (1998) Combarieu Borel & به همین دلیل هنوز بیش تر آیین نامه ها در سراسر جهان بر این اساس تنظیم شده اند. (2002) al Sanctis et با توجه به اهداف مورد نیاز در این تحقیق از روش دوم (صرف نظر نمودن از سهم کالهک) استفاده شده است. با توجه به گستردگی و تنوع مسایل مربوط به شرایط اجراي طرح انتخاب بهینه پارامترهاي طراحی براي برآورده نمودن توابع هدف حایز اهمیت می باشد. به همین منظور مطالعات بهینه یابی در خصوص تعداد جا نمایی قطر و طول شمع ها به منظور برآورده نمودن تابع هدف با در نظر گرفتن شرایط فنی و اجرایی نیز صورت گرفته است. یکی از بهترین روش هاي بهینه یابی روش الگوریتم ژنتیک می باشد. (2005) Sheng Cui &

3 در این تحقیق نیز ابتدا روش تحلیل گروه شمع بر اساس حل ماتریسی که توسط Bowles پیشنهاد شده شرح داده شده است. در این روش ثابت هاي شمع توسط برنامه تحلیل اجزاي محدود محاسبه می گردد. (1996) Bowles پس از ارایه این روش مراحل گام به گام طراحی سیستم گروه شمع و روند بهینه یابی شامل دو مرحله آماده سازي ابزار G.A.Tool و اجراي الگوریتم ژنتیک بیان شده به گونه اي که این فرآیند در نهایت منجر به طرحی مناسب و بهینه با توجه به هدف مورد نظر و با رعایت کلیه ضوابط فنی و اجرایی می شود. تحلیل ماتریسی گروه شمع ها هنگامی که بارگذاري گروه شمع فقط شامل بار قایم بوده و چیدمان گروه شمع به صورت هم محور یا با برون محوري تقریبا کم تر از 0.67s باشد, بار گروه شمع را می توان براساس معادالت تجربی موجود و با دقت کافی پیشبینی کرد. پارامتر s فاصله مرکز به مرکز شمع ها می باشد. براي حل ماتریسی گروه شمع معادله ماتریسی زیر ارایه شده است. (1996) Bowles براي استفاده از معادله ي فوق باید به نکات زیر توجه داشت: P = ASA T X 1. ماتریس A نیروهاي شمع i ام را به آن بخش از نیروي کل کالهک که توسط شمع i ام تحمل می شود ربط می دهد به صورت زیر قابل بیان است:

4 کلیه پارامترها در شکل 1 تعریف شده است. هم چنین y x, و z بیان گر موقعیت هر شمع در گروه شمع است..2 شکل 1 نحوه تعریف پارامترها و شناسایی نیروي شمع ها به منظور تشکیل ماتریس هاي A و S ماتریس S ماتریس سختی شمع است که براي به دست آوردن هشت ورودي از ده ورودي آن باید یک شمع تحت بار جانبی را به وسیله برنامه FADBEMLP تحلیل نموده تا ماتریس سختی هر یک از شمع هاي گروه ایجاد شود. ASA T.3 براي هر یک ازشمع هاي موجود درگروه محاسبه و در ماتریس ASA T گروه جمع می شوند. مثال براي یک گروه شمع چهار تایی هریک ازورودي هاي ASA T مجموع مقادیر ASA T چهار شمع منفرد است. ماتریس ASA T گروه شمع (با ابعاد 6 6) وارون شده و تغییر مکان هاي پی یا ماتریس X به دست می آید..4

5 5. با استفاده از ماتریس X تغییر مکان سرشمع (ماتریس e) به کمک رابطه زیر محاسبه می شوند: e = A T X با توجه به تغییر مکان سرشمع نیروي هر شمع را می توان به صورت زیرحساب کرد:.6 F = Se روش گام به گام طراحی سیستم گروه شمع روش طراحی گام به گام سیستم گروه شمع به شرح زیر است: 1. تعیین پارامترهاي ژیوتکنیکی این پارامترها شامل ضریب چسبندگی زاویه اصطکاك وزن مخصوص سطح تراز آب زیرزمینی ضریب پواسون و نسبت تخلخل خاك می باشد. هم چنین باید طول و عرض کالهک قطر و طول شمع چیدمان شمع ها درگروه مقاومت نهایی بتن و فوالد مقدار و جهت بارهاي وارده بر گروه مشخص گردد. 2. کنترل ظرفیت باربري قایم و جانبی هر شمع ظرفیت باربري قایم یک شمع برابر مجموع ظرفیت باربري اصطکاکی و نوك آن است. در این تحقیق براي تعیین ظرفیت باربري نوك در خاك ماسه اي از روش جانبو (رابطه 1) و در خاك رسی از روش مایرهوف (رابطه 2) استفاده شده است: Q p = A toe (cn c + q N q ) Q p = N c C u A toe = 9C u A toe 1 2 در این روابط c چسبندگی خاك باربري و q تنش موثر قایم در انتهاي شمع A toe سطح مقطع نوك شمع N q N c و C u زیر به دست می آید: چسبندگی زهکشی نشده خاك واقع در زیر فاکتورهاي بی بعد ظرفیت نوك شمع هستند. (1986) Hunt هم چنین ظرفیت باربري اصطکاکی از رابطه ي Q s = Surface f s (z)dz در رابطه ي فوق (z) f s مقاومت اصطکاکی واحد سطح در عمق z می باشد که از روش α محاسبه می گردد. (1986) Tomlinson به منظور محاسبه ظرفیت باربري جانبی هر شمع از برنامه تحلیل اجزاي محدود شمع تحت بار جانبی FADBEMLP استفاده شده به گونه اي که تغییر مکان به دست آمده از هر شمع با مقدار مجاز 6 تا 10 میلی متر کنترل می شود. (1996) Bowles

6 3. کنترل ظرفیت باربري گروه شمع با توجه به مشاهدات تجربی رفتار گروه شمع در ماسه نتایج زیر قابل بیان است: (2007) Breysse Niandou & براي گروه شمع هاي کوبیده شده در ماسه با S 3D مقدار راندمان را می توان مساوي یک در نظر گرفت. این مجموع شامل مقاومت اصطکاکی جدار و نوك براي تمام شمع ها می باشد. (D قطر شمع) براي شمع هاي حفاري شده در ماسه در فواصلی در حدود S 3D (که فاصله متداول است) را می توان مساوي 2 3 تا 3 4 نظر گرفت. مقدار Q u در 4. تعیین نشست گروه شمع مقدار نشست مجاز گروه شمع در این پروژه با توجه به پیشنهاد (1996) Bowles و (1990) Das برابر 2 سانتی متر در نظر گرفته شده است. بدیهی است که می بایست نشست میانگین محاسبه شده گروه (توسط برنامه (FADBEMLP از 2 سانتی متر کم تر گردد. 5. کنترل سازه اي شمع ها و کالهک K r سختی براي کنترل سازه اي شمع ها باید بزرگ ترین مقدار لنگر و نیروي محاسبه شده در طول بدنه شمع از ظرفیت سازه اي شمع کوچک تر گردد. معموال لنگر گیرداري سر شمع در تحلیل ماتریسی ارایه شده بزرگ ترین مقدار بوده و براي طراحی مناسب است. (1996) Bowles براي به دست آوردن مقدار آرماتور طولی موجود در شمع ها از روابط Whitney استفاده شده که معموال این روابط براي محاسبات اولیه تخمین ابعاد و کنترل نتایج حاصل از محاسبات تیوریک استفاده می شود. (کی نیا 1380) بر اساس آیین نامه ACI و با تعریف ضریب منظور می شود: می توان صلبیت کالهک را تعیین نمود به این صورت که کالهکی با ضریب K r بزرگ تر از 5.0 به عنوان پی گسترده صلب که در آن (1996) Bowles K r = EI b E s B 3 در این روابط,EI f,ei b,e,ei b EI b = EI f + EI bi + Eah3 12 E s و B به ترتیب صلبیت خمشی روسازه و پی گسترده مدول االستیسیته مرکب قاب روسازه صلبیت خمشی شالوده مدول االستیسیته خاك و عرض پی می باشد.

7 4. بهینه یابی گروه شمع در طراحی گروه شمع پارامترهاي مختلفی وجود دارد که با نظر طراح تعیین می گردند. با توجه به گستردگی و تنوع مسایل مربوط به شرایط اجراي طرح انتخاب بهینه این پارامترها براي برآورده نمودن توابع هدف حایز اهمیت می باشد. به این منظور باید از روش هاي بهینه یابی موجود استفاده نمود. در این تحقیق با بهره گیري از الگوریتم ژنتیک برنامه اي در نرم افزار MATLAB و به کمک ابزار G.A.Tool نوشته شده است که روند بهینه یابی تابع هدف هزینه شمع می باشد. در این تحقیق یک تابع Fitness نوشته شده کهخود شامل زیر توابع تحلیل سیستم گروه شمع کنترل فنی و اجرایی اعمال محدودیت ها مقدار فوالد و هزینه اجرا می باشد. هدف کمینه نمودن تابع Fitness یا همان ارایه طرحی اقتصادي با رعایت کلیه ضوابط فنی و اجرایی است. با توجه به اینکه در الگوریتم ژنتیک طیف وسیعی از رشته هاي تولید شده تامین کننده ضوابط نمی باشند پس باید مالکی براي مشخص شدن آنها داشته باشیم. تابع سازه اي کالهک) به کنترل هاي فنی و اجرایی (کنترل تغییر مکان هاي عمودي و جانبی کنترل ظرفیت باربري و ظرفیت عنوان یکی از مهم ترین بخش هاي روند بهینه یابی وظیفه مقایسه نتایج هر رشته از جمعیت را با مقادیر مجاز و تطابق با ضوابط آیین نامه اي بر عهده دارد. در ادامه با ارایه مثالی مراحل فوق شرح داده می شود. (کاظمی 1387) مثال: ضخامت کالهک گروه شمعی که در شکل 2 نشان داده شده 3 متر و مقاومت فوالد و بتن به ترتیب 4000 kg cm kg cm 2 می باشد. وزن مخصوص موثر خاك و زاویه اصطکاك آن به ترتیب 9.9 kn m 3 K s = z هدف دستیابی به طرح بهینه گروه شمع می باشد. و 32 می باشد. و پ. بارگذاري گسترده یکنواخت ب. پالن آ. مقطع عرضی شکل 2 مشخصات گروه شمع

8 باشند: این مثال با سه تابع هدف متفاوت مورد بررسی قرار گرفته و براي هر تابع هدف گروه شمع بهینه یابی شده است. قبل از آغاز بهینه یابی ابتدا یک طرح اولیه به عنوان طرح پیشنهادي ارایه شده سپس به وسیله آنالیز حساسیت پارامترهاي مورد نیاز الگوریتم ژنتیک به دست می آید. در ادامه نیز عملیات بهینه یابی به طور جداگانه براي هر تابع هدف انجام می گردد. سه تابع هدف بررسی شده به شرح زیر می آ. طرح بهینه سیستم با فرض ثابت ماندن مقدار بارگذاري و ابعاد کالهک ب. بررسی تاثیر تغییرات مقدار بارگذاري بر روي پارامترهاي طراحی پ. تعیین بهینه درصد تحت پوشش کالهک به وسیله گروه شمع براي بارگذاریهاي مختلف در این مثال دامنه تغییرات پارامترها به شرح زیر می باشد: قطر شمع D با گام 0.05 متر 2.1 D < 0.5 طول شمع L با گام 1 متر 40 L 7 ضریب قطر براي تعیین فاصله بین شمع ها s با گام 0.5 متر 6 s 3 همان گونه که ذکر شد ابتدا باید ابعادي را به عنوان طرح اولیه پیشنهاد داد. به این منظور گروه شمعی با تعداد 121 شمع که طول قطر و فاصله مرکز به مرکز هر شمع به ترتیب برابر D = 1.3 m L, = 38 m و s = 3D در نظر گرفته شده است. با استفاده از تابع تدوین شده به منظور برآورد هزینه اجرایی سیستم فوق و بر مبناي فهرست بهاي واحد پایه رشته راه سال 1388 هزینه اجراي این طرح اولیه مقدار تومان برآورد می گردد. آنالیز حساسیت: براي شروع عملیات بهینه یابی ابتدا باید به وسیله آنالیز حساسیت پارامتر هاي مورد نیاز الگوریتم ژنتیک به دست آید. در این قسمت مراحل انتخاب سه پارامتر احتمال ترکیب احتمال جهش و تعداد جمعیت مورد بررسی قرار می گیرد. بدیهی است می توان با همین روش سایر پارامترهاي مورد نیاز را نیز به دست آورد. با توجه به بحث فوق مقادیر مناسب براي احتمال ترکیب = 0.6 c P احتمال جهش = 0.25 m P و تعداد جمعیت برابر 50 انتخاب می شود. نحوه اعمال این پارامترها در ابزار G.A.Tool و سایر تنظیمات آن به شرح زیر می باشد: نوع جمعیت: رشته اي نحوه تعیین برازش: روش رتبه بندي نحوه انتخاب: روش چرخ گردان تابع جهش: یک نواخت تابع ترکیب: یک نقطه اي تعداد نسل: 120 نسل زمان توقف: بی نهایت. اکنون پس از طی کلیه مراحل فوق با توجه به توابع هدف بیان شده گروه شمع طراحی و بهینه یابی می گردد.

9 آ. طرح بهینه سیستم با فرض ثابت ماندن مقدار بارگذاري و ابعاد کالهک با توجه به ثابت بودن ابعاد کالهک B = 38 m و مقدار بارگذاري q = 0.5 kn m 2 مقدار بهینه قطر و طول شمع و فاصله پس از تکرار 120 نسل به دست می آید. هزینه طرح نهایی بهینه معادل تومان است که نسبت 7.66 درصد کاهش دارد. مشخصات طرح نهایی بهینه براي نسل 120 ام به صورت زیر است: آن ها به هزینه بهینه نسل اول فاصله مرکز به مرکز شمع ها s 3.5D قطر شمع D = 1.9 m هزینه نهایی طول شمع L = 23 m مقدار هزینه طرح بهینه نهایی حدود (شکل 3) 05 درصد کاهش نسبت به طرح اولیه پیشنهادي دارد که رقم قابل توجهی است و ارزش کار بهینه یابی را نشان می دهد. D = 1.3 m L = 38 m s = = Cost طرح پیشنهادي اولیه D = 1.9 m L = 23 m s = = Cost طرح بهینه نهایی 7.00E E E E E E E E+00 Cost Initial Proposed Design After first generation After thirtieth generation Final Optimal Design

10 ب. بررسی تاثیر تغییرات مقدار بارگذاري بر روي پارامترهاي طراحی با فرض اینکه کلیه مشخصات طرح مشابه آن چه در قسمت الف بیان شده باشد تأثیر تغییرات مقدار بارگذاري یک نواخت بر روي قطر شمع D طول شمع L ضریب فاصله s تعداد شمع در گروه n و مقدار هزینه نهایی بار نمودارهاي شکل 4 به دست می آید. همان طور که انتظار می رود با افزایش مقدار بررسی خواهد شد. پس از اجراي برنامه براي هر مقدار بارگذاري هزینه نهایی طرح افزایش می یابد. قطر شمع ها بین 1.1 تا 2.1 تغییر می نماید یعنی تقریبا قطر شمع ها با افزایش بارگذاري ثابت مانده و سه پارامتر دیگر یعنی طول شمع فاصله مرکز به مرکز شمع ها و تعداد شمع در گروه تعیین کننده می باشند. طول شمع ها بین بازه 15 تا 29 متر و فاصله شمع ها بین بازه 0.0 تا 1.0 متر تغییر می نماید. با توجه به شکل 5 و عدم حصول نتیجه در خصوص تاثیر مقدار بارگذاري در طول و فاصله مرکز به مرکز شمع ها و نیز پراکندگی زیاد آن ها پارامتر nl که حاصل ضرب طول شمع در تعداد شمع هاي موجود در هر گروه است تعریف می شود. همان گونه که مشاهده می شود با افزایش مقدار بارگذاري مقدار پارامتر nl افزایش می یابد (شکل 0) شکل 5 تاثیر تغییرات مقدار بارگذاري یک نواخت بر روي پارامترهاي مهم در طراحی گروه شمع